מדריך | אסמבלי- קצת על בינארי וHex (שאני לא חובב בלשון המעטה.)
-
# קצת על בינארי והקס.
לפני שנמשיך קצת על : בינארי והקסדצימלי.
למה בינארי?
לבני אדם יש עשר אצבעות, אז איכשהו יצא שאנחנו סופרים בבסיס 10.
למחשב, לעומת זאת, אין אצבעות. יש לו מיליארדי טרנזיסטורים, שאפשר לחשוב עליהם בצורה מאוד מפושטת כמו מפסקים זעירים שיכולים להיות במצב כזה או במצב אחר.דלוק או כבוי.
1או0.וזהו.
לכן המידע הדיגיטלי במחשב מיוצג בבסיס 2, שנקרא בינארי (Binary).
אנחנו רגילים לכתוב:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9כי אנחנו עובדים בבסיס 10.
בבינארי יש רק:
0 1לכן המספר:
10בבסיס 2 הוא בעצם 2 בבסיס 10.
וזה מזכיר את המשפט (@בנימין-מחשבים )
"יש 10 סוגי אנשים: אלה שמבינים בינארית ואלה שלא."
אלה שמבינים בינארית יודעים ש־
10זה 2.ואלה שלא... מחכים ל־9 הבאים. שלא יבואו.
Bit
חשוב לזכור!
Bit הוא יחידת המידע הקטנה ביותר שיש במחשב
ביט אחד יכול להיות:
0או:
1כלומר יש לו שתי אפשרויות בלבד.
אם יש ארבעה ביטים:
1010יש לנו ארבעה ביטים נפרדים:
1 0 1 0כל אחד מהם יכול להיות
0או1.ואם יש שמונה ביטים:
10101100יש לנו Byte אחד, כלומר 8 ביטים.
1 0 1 0 1 1 0 0 <------ 8 ------->זה חשוב כי בהמשך באסמבלי תפגשו כל הזמן במונחים כמו:
Bit Byte = 8 bits Word = 16 bits DWORD = 32 bits QWORD = 64 bits
אז למה לא בינארי?
כי זה סיוט לבני אנוש...
נניח השורה הבאה.
1101111010101101זה בינארי אבל לא שקריא לבני אדם.
בקוד מכונה ובזיכרון אנחנו יכולים להיתקל ברצפים הרבה יותר ארוכים.פה נכנס Hexadecimal, או בקיצור Hex.
הקס - בסיסי 16 בספירה
הקסדצימלי הוא פשוט בסיס 16.
במקום עשר ספרות כמו בבסיס 10:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9יש לנו 16 אפשרויות:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E Fהאותיות מייצגות את המספרים:
A = 10 B = 11 C = 12 D = 13 E = 14 F = 15למה בסיס 16?
עיקרון פשוט ומאוד שימושי:
16 = 2⁴
כל ספרה אחת בהקס מייצגת 4 ביטים.
לדוגמה:
0000 = 0 0001 = 1 0010 = 2 0011 = 3 0100 = 4 0101 = 5 0110 = 6 0111 = 7 1000 = 8 1001 = 9 1010 = A 1011 = B 1100 = C 1101 = D 1110 = E 1111 = Fבמקום לכתוב:
1101111010101101אפשר לחלק לארבע.
1101 1110 1010 1101ולהמיר כל קבוצה לספרת Hex:
D E A Dולכן:
1101111010101101₂ = DEAD₁₆אותו מידע בדיוק.
צורה יותר קריאה (אני ממש לא מסכים
)
איך זה נראה באסמבלי?
באסמבלי, כשתראו מספר Hex, בדרך כלל תראו לפניו
0x.לדוגמה:
mov rax, 0xDEADה־
0xאומר:"המספר כתוב בהקסדצימלי."
כלומר:
0xDEADדרך אחרת לכתוב אותו ערך בבינארי:
1101 1110 1010 1101או בעשרוני:
57005שלושת הייצוגים מתארים את אותו ערך:
57005₁₀ = DEAD₁₆ = 1101111010101101₂לדוגמה:
mov rax, 0xFFאו:
mov rax, 255
מה שונה בהקס?
אבל:
בבסיס 16 אנחנו צריכים 16 ספרות, אבל יש לנו רק:
0-9פשוט ממשיכים באותיות:
A = 10 B = 11 C = 12 D = 13 E = 14 F = 15ולכן אפשר לראות דברים כמו:
0xDEAD 0xBEEF 0xCAFEאחד המפורסמים הוא:
0xDEADBEEFלסיכום:
בזיכרון של המחשב אין באמת "Hex".
Hex הוא דרך שבה אנחנו כותבים ומציגים מידע.
גם "בינארי" הוא דרך הייצוג שלנו למידע הדיגיטלי.
בפועל, בזיכרון יש מצבים פיזיקליים שאנחנו מייצגים כ־0ו־1.
לכן אם בזיכרון יש למשל:10101100אפשר להציג את אותם 8 ביטים כ:
10101100 ← בינארי AC ← Hex 172 ← עשרוניזה לא אומר שיש בזיכרון שלושה דברים שונים.
יש אותו מידע, ואנחנו מסתכלים עליו בשלוש דרכים
זה מתחבר למה שאמרתי קודם.
הביטים עצמם לא אומרים לנו מה הם "אמורים להיות".
אותו רצף ביטים יכול להיות מספר, חלק מטקסט, נתונים, או הוראות מכונה הכול באופן שבו מפרשים אותו. (וזה עוד עניין וצ"ע)
אז למה Hex?
כי כשעובדים בלואו לבל נתעסק המון בבינארי
אבל לכתוב בינארי זה סיוט:
11111111100000001111010110101010ב־Hex זה הופך ל:
0xFFF0F5AAהרבה יותר קצר, הרבה יותר קל לראות ולזהות מבנים. (עובדים עם זה המון..)
בגלל שכל ספרת Hex מייצגת בדיוק 4 ביטים, אפשר לעבור מבינארי לHex בצורה מאוד קלה.
לדוגמה:
1011 0010 1111 0100הופך ל:
B 2 F 4כלומר:
0xB2F4בעז"ה זה היה קצת חשבון @אלישי אשמח להצטרף לקבוצת תכנות זה יהיה יותר מסודר..
בעז"ה המשך יבוא (גילוי נאות: AI ערך פה ושם קצת אך לא כתב בעיקר פיסק) -
# קצת על בינארי והקס.
לפני שנמשיך קצת על : בינארי והקסדצימלי.
למה בינארי?
לבני אדם יש עשר אצבעות, אז איכשהו יצא שאנחנו סופרים בבסיס 10.
למחשב, לעומת זאת, אין אצבעות. יש לו מיליארדי טרנזיסטורים, שאפשר לחשוב עליהם בצורה מאוד מפושטת כמו מפסקים זעירים שיכולים להיות במצב כזה או במצב אחר.דלוק או כבוי.
1או0.וזהו.
לכן המידע הדיגיטלי במחשב מיוצג בבסיס 2, שנקרא בינארי (Binary).
אנחנו רגילים לכתוב:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9כי אנחנו עובדים בבסיס 10.
בבינארי יש רק:
0 1לכן המספר:
10בבסיס 2 הוא בעצם 2 בבסיס 10.
וזה מזכיר את המשפט (@בנימין-מחשבים )
"יש 10 סוגי אנשים: אלה שמבינים בינארית ואלה שלא."
אלה שמבינים בינארית יודעים ש־
10זה 2.ואלה שלא... מחכים ל־9 הבאים. שלא יבואו.
Bit
חשוב לזכור!
Bit הוא יחידת המידע הקטנה ביותר שיש במחשב
ביט אחד יכול להיות:
0או:
1כלומר יש לו שתי אפשרויות בלבד.
אם יש ארבעה ביטים:
1010יש לנו ארבעה ביטים נפרדים:
1 0 1 0כל אחד מהם יכול להיות
0או1.ואם יש שמונה ביטים:
10101100יש לנו Byte אחד, כלומר 8 ביטים.
1 0 1 0 1 1 0 0 <------ 8 ------->זה חשוב כי בהמשך באסמבלי תפגשו כל הזמן במונחים כמו:
Bit Byte = 8 bits Word = 16 bits DWORD = 32 bits QWORD = 64 bits
אז למה לא בינארי?
כי זה סיוט לבני אנוש...
נניח השורה הבאה.
1101111010101101זה בינארי אבל לא שקריא לבני אדם.
בקוד מכונה ובזיכרון אנחנו יכולים להיתקל ברצפים הרבה יותר ארוכים.פה נכנס Hexadecimal, או בקיצור Hex.
הקס - בסיסי 16 בספירה
הקסדצימלי הוא פשוט בסיס 16.
במקום עשר ספרות כמו בבסיס 10:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9יש לנו 16 אפשרויות:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E Fהאותיות מייצגות את המספרים:
A = 10 B = 11 C = 12 D = 13 E = 14 F = 15למה בסיס 16?
עיקרון פשוט ומאוד שימושי:
16 = 2⁴
כל ספרה אחת בהקס מייצגת 4 ביטים.
לדוגמה:
0000 = 0 0001 = 1 0010 = 2 0011 = 3 0100 = 4 0101 = 5 0110 = 6 0111 = 7 1000 = 8 1001 = 9 1010 = A 1011 = B 1100 = C 1101 = D 1110 = E 1111 = Fבמקום לכתוב:
1101111010101101אפשר לחלק לארבע.
1101 1110 1010 1101ולהמיר כל קבוצה לספרת Hex:
D E A Dולכן:
1101111010101101₂ = DEAD₁₆אותו מידע בדיוק.
צורה יותר קריאה (אני ממש לא מסכים
)
איך זה נראה באסמבלי?
באסמבלי, כשתראו מספר Hex, בדרך כלל תראו לפניו
0x.לדוגמה:
mov rax, 0xDEADה־
0xאומר:"המספר כתוב בהקסדצימלי."
כלומר:
0xDEADדרך אחרת לכתוב אותו ערך בבינארי:
1101 1110 1010 1101או בעשרוני:
57005שלושת הייצוגים מתארים את אותו ערך:
57005₁₀ = DEAD₁₆ = 1101111010101101₂לדוגמה:
mov rax, 0xFFאו:
mov rax, 255
מה שונה בהקס?
אבל:
בבסיס 16 אנחנו צריכים 16 ספרות, אבל יש לנו רק:
0-9פשוט ממשיכים באותיות:
A = 10 B = 11 C = 12 D = 13 E = 14 F = 15ולכן אפשר לראות דברים כמו:
0xDEAD 0xBEEF 0xCAFEאחד המפורסמים הוא:
0xDEADBEEFלסיכום:
בזיכרון של המחשב אין באמת "Hex".
Hex הוא דרך שבה אנחנו כותבים ומציגים מידע.
גם "בינארי" הוא דרך הייצוג שלנו למידע הדיגיטלי.
בפועל, בזיכרון יש מצבים פיזיקליים שאנחנו מייצגים כ־0ו־1.
לכן אם בזיכרון יש למשל:10101100אפשר להציג את אותם 8 ביטים כ:
10101100 ← בינארי AC ← Hex 172 ← עשרוניזה לא אומר שיש בזיכרון שלושה דברים שונים.
יש אותו מידע, ואנחנו מסתכלים עליו בשלוש דרכים
זה מתחבר למה שאמרתי קודם.
הביטים עצמם לא אומרים לנו מה הם "אמורים להיות".
אותו רצף ביטים יכול להיות מספר, חלק מטקסט, נתונים, או הוראות מכונה הכול באופן שבו מפרשים אותו. (וזה עוד עניין וצ"ע)
אז למה Hex?
כי כשעובדים בלואו לבל נתעסק המון בבינארי
אבל לכתוב בינארי זה סיוט:
11111111100000001111010110101010ב־Hex זה הופך ל:
0xFFF0F5AAהרבה יותר קצר, הרבה יותר קל לראות ולזהות מבנים. (עובדים עם זה המון..)
בגלל שכל ספרת Hex מייצגת בדיוק 4 ביטים, אפשר לעבור מבינארי לHex בצורה מאוד קלה.
לדוגמה:
1011 0010 1111 0100הופך ל:
B 2 F 4כלומר:
0xB2F4בעז"ה זה היה קצת חשבון @אלישי אשמח להצטרף לקבוצת תכנות זה יהיה יותר מסודר..
בעז"ה המשך יבוא (גילוי נאות: AI ערך פה ושם קצת אך לא כתב בעיקר פיסק)לבני אדם יש עשר אצבעות, אז איכשהו יצא שאנחנו סופרים בבסיס 10.
כיהודים מאמינים אנחנו יודעים שזה לא נכון בכלל וגובל בכפירה... ואכמ"ל...
בקרו - https://yo-2580.github.io/profile2580/
-
לבני אדם יש עשר אצבעות, אז איכשהו יצא שאנחנו סופרים בבסיס 10.
כיהודים מאמינים אנחנו יודעים שזה לא נכון בכלל וגובל בכפירה... ואכמ"ל...
-
לבני אדם יש עשר אצבעות, אז איכשהו יצא שאנחנו סופרים בבסיס 10.
כיהודים מאמינים אנחנו יודעים שזה לא נכון בכלל וגובל בכפירה... ואכמ"ל...
@bugs-bunny
מדריך מצויין!
חשבתי שאני הולך לקרוא בשביל סקרנות בלבד, להלכה ולא למעשה.
ובסופו של דבר גיליתי הסבר על המילים DWORD ו-QWORD שאף פעם לא הבנתי מה זה...
תודה רבה! מחכה על פרק ב'...כיהודים מאמינים אנחנו יודעים שזה לא נכון בכלל וגובל בכפירה... ואכמ"ל...
לאלו שלא הבינו, הוא התכוון שהכופרים שלא מאמינים בה' ובתורתו, חושבים שספירת עשרוני נעשה במקרה, כי כך היה נוח להמתוחכמים הקדמונים.
אבל אנו מאמינים בה' ובתורתו, ואנו רואים שהתורה שקיימת לפני בריאת העולם כבר מונה בשיטה זו.
אז זה לא "יצא איכשהו". אלא כמו שהבורא ב"ה צייר את העולם ואת האדם באופן שיתאמו יחדיו, ויתאפשר לאדם לחרוש ולזרוע ולעשות כל הצטרכותו בצורה מושלמת ומתוקנת, כן ברא והכין את שיטת הספירה שגם כן תואם עם איבריו.
ויעוי' בשער הבחינה באורך. -
רק אני חושב שכאן המקום לתייג את @10110000 ולנסות לפענח מה הכוונה בשם הזה?
רמז לא כזה קשה
@צול-גאה ניחוש GPT בספוילר
10110000 בבינארי = 176 בעשרוני.
אבל כנראה שהכוונה של שם המשתמש היא לא סתם המספר 176, אלא קוד ASCII:
המספר הבינארי 10110000 הוא 0xB0, כלומר התו ° בקידוד Latin-1/Windows-1252 — סימן המעלות.כלומר, הרמז בתגובה כנראה מוביל ל־"מעלות" / °.
-
@צול-גאה ניחוש GPT בספוילר
10110000 בבינארי = 176 בעשרוני.
אבל כנראה שהכוונה של שם המשתמש היא לא סתם המספר 176, אלא קוד ASCII:
המספר הבינארי 10110000 הוא 0xB0, כלומר התו ° בקידוד Latin-1/Windows-1252 — סימן המעלות.כלומר, הרמז בתגובה כנראה מוביל ל־"מעלות" / °.
-
@מד
כיוון יפה
אבל לא
דווקא התחלת בסדר אבל לא מספיק
אני לא רוצה להמשיך לא יודע אם הוא מסכיםאו יותר נכון די ברור שהוא לא מסכים ;)
בהצלחה
פוסט זה נמחק! -
# קצת על בינארי והקס.
לפני שנמשיך קצת על : בינארי והקסדצימלי.
למה בינארי?
לבני אדם יש עשר אצבעות, אז איכשהו יצא שאנחנו סופרים בבסיס 10.
למחשב, לעומת זאת, אין אצבעות. יש לו מיליארדי טרנזיסטורים, שאפשר לחשוב עליהם בצורה מאוד מפושטת כמו מפסקים זעירים שיכולים להיות במצב כזה או במצב אחר.דלוק או כבוי.
1או0.וזהו.
לכן המידע הדיגיטלי במחשב מיוצג בבסיס 2, שנקרא בינארי (Binary).
אנחנו רגילים לכתוב:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9כי אנחנו עובדים בבסיס 10.
בבינארי יש רק:
0 1לכן המספר:
10בבסיס 2 הוא בעצם 2 בבסיס 10.
וזה מזכיר את המשפט (@בנימין-מחשבים )
"יש 10 סוגי אנשים: אלה שמבינים בינארית ואלה שלא."
אלה שמבינים בינארית יודעים ש־
10זה 2.ואלה שלא... מחכים ל־9 הבאים. שלא יבואו.
Bit
חשוב לזכור!
Bit הוא יחידת המידע הקטנה ביותר שיש במחשב
ביט אחד יכול להיות:
0או:
1כלומר יש לו שתי אפשרויות בלבד.
אם יש ארבעה ביטים:
1010יש לנו ארבעה ביטים נפרדים:
1 0 1 0כל אחד מהם יכול להיות
0או1.ואם יש שמונה ביטים:
10101100יש לנו Byte אחד, כלומר 8 ביטים.
1 0 1 0 1 1 0 0 <------ 8 ------->זה חשוב כי בהמשך באסמבלי תפגשו כל הזמן במונחים כמו:
Bit Byte = 8 bits Word = 16 bits DWORD = 32 bits QWORD = 64 bits
אז למה לא בינארי?
כי זה סיוט לבני אנוש...
נניח השורה הבאה.
1101111010101101זה בינארי אבל לא שקריא לבני אדם.
בקוד מכונה ובזיכרון אנחנו יכולים להיתקל ברצפים הרבה יותר ארוכים.פה נכנס Hexadecimal, או בקיצור Hex.
הקס - בסיסי 16 בספירה
הקסדצימלי הוא פשוט בסיס 16.
במקום עשר ספרות כמו בבסיס 10:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9יש לנו 16 אפשרויות:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E Fהאותיות מייצגות את המספרים:
A = 10 B = 11 C = 12 D = 13 E = 14 F = 15למה בסיס 16?
עיקרון פשוט ומאוד שימושי:
16 = 2⁴
כל ספרה אחת בהקס מייצגת 4 ביטים.
לדוגמה:
0000 = 0 0001 = 1 0010 = 2 0011 = 3 0100 = 4 0101 = 5 0110 = 6 0111 = 7 1000 = 8 1001 = 9 1010 = A 1011 = B 1100 = C 1101 = D 1110 = E 1111 = Fבמקום לכתוב:
1101111010101101אפשר לחלק לארבע.
1101 1110 1010 1101ולהמיר כל קבוצה לספרת Hex:
D E A Dולכן:
1101111010101101₂ = DEAD₁₆אותו מידע בדיוק.
צורה יותר קריאה (אני ממש לא מסכים
)
איך זה נראה באסמבלי?
באסמבלי, כשתראו מספר Hex, בדרך כלל תראו לפניו
0x.לדוגמה:
mov rax, 0xDEADה־
0xאומר:"המספר כתוב בהקסדצימלי."
כלומר:
0xDEADדרך אחרת לכתוב אותו ערך בבינארי:
1101 1110 1010 1101או בעשרוני:
57005שלושת הייצוגים מתארים את אותו ערך:
57005₁₀ = DEAD₁₆ = 1101111010101101₂לדוגמה:
mov rax, 0xFFאו:
mov rax, 255
מה שונה בהקס?
אבל:
בבסיס 16 אנחנו צריכים 16 ספרות, אבל יש לנו רק:
0-9פשוט ממשיכים באותיות:
A = 10 B = 11 C = 12 D = 13 E = 14 F = 15ולכן אפשר לראות דברים כמו:
0xDEAD 0xBEEF 0xCAFEאחד המפורסמים הוא:
0xDEADBEEFלסיכום:
בזיכרון של המחשב אין באמת "Hex".
Hex הוא דרך שבה אנחנו כותבים ומציגים מידע.
גם "בינארי" הוא דרך הייצוג שלנו למידע הדיגיטלי.
בפועל, בזיכרון יש מצבים פיזיקליים שאנחנו מייצגים כ־0ו־1.
לכן אם בזיכרון יש למשל:10101100אפשר להציג את אותם 8 ביטים כ:
10101100 ← בינארי AC ← Hex 172 ← עשרוניזה לא אומר שיש בזיכרון שלושה דברים שונים.
יש אותו מידע, ואנחנו מסתכלים עליו בשלוש דרכים
זה מתחבר למה שאמרתי קודם.
הביטים עצמם לא אומרים לנו מה הם "אמורים להיות".
אותו רצף ביטים יכול להיות מספר, חלק מטקסט, נתונים, או הוראות מכונה הכול באופן שבו מפרשים אותו. (וזה עוד עניין וצ"ע)
אז למה Hex?
כי כשעובדים בלואו לבל נתעסק המון בבינארי
אבל לכתוב בינארי זה סיוט:
11111111100000001111010110101010ב־Hex זה הופך ל:
0xFFF0F5AAהרבה יותר קצר, הרבה יותר קל לראות ולזהות מבנים. (עובדים עם זה המון..)
בגלל שכל ספרת Hex מייצגת בדיוק 4 ביטים, אפשר לעבור מבינארי לHex בצורה מאוד קלה.
לדוגמה:
1011 0010 1111 0100הופך ל:
B 2 F 4כלומר:
0xB2F4בעז"ה זה היה קצת חשבון @אלישי אשמח להצטרף לקבוצת תכנות זה יהיה יותר מסודר..
בעז"ה המשך יבוא (גילוי נאות: AI ערך פה ושם קצת אך לא כתב בעיקר פיסק) -
@Bugs-Bunny שכוייח, התחלתי בעבר כזה, ועצרתי כי לא היה דרישה כ"כ, אז שים לב, אולי כדאי להוסיף הלאה ולא לחזור על אותם דברים פעמיים.
@דאבל יפה, עברתי קצת הסברת ממש יפה קצת ארוך רק..
בכ"כ גם אני לא כ"כ אוהב הקס ובינארי זה נדרש לאסמבלי.
לסדרת הפוסטים שאני מתכוון לפרסם בהמשך...
זה היסוד של איך מחשב עובד ברמה הכי בסיסית לכן כתבתי זאת.
אבל יפה שאמרת שנדע מה לעשות. -
# קצת על בינארי והקס.
לפני שנמשיך קצת על : בינארי והקסדצימלי.
למה בינארי?
לבני אדם יש עשר אצבעות, אז איכשהו יצא שאנחנו סופרים בבסיס 10.
למחשב, לעומת זאת, אין אצבעות. יש לו מיליארדי טרנזיסטורים, שאפשר לחשוב עליהם בצורה מאוד מפושטת כמו מפסקים זעירים שיכולים להיות במצב כזה או במצב אחר.דלוק או כבוי.
1או0.וזהו.
לכן המידע הדיגיטלי במחשב מיוצג בבסיס 2, שנקרא בינארי (Binary).
אנחנו רגילים לכתוב:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9כי אנחנו עובדים בבסיס 10.
בבינארי יש רק:
0 1לכן המספר:
10בבסיס 2 הוא בעצם 2 בבסיס 10.
וזה מזכיר את המשפט (@בנימין-מחשבים )
"יש 10 סוגי אנשים: אלה שמבינים בינארית ואלה שלא."
אלה שמבינים בינארית יודעים ש־
10זה 2.ואלה שלא... מחכים ל־9 הבאים. שלא יבואו.
Bit
חשוב לזכור!
Bit הוא יחידת המידע הקטנה ביותר שיש במחשב
ביט אחד יכול להיות:
0או:
1כלומר יש לו שתי אפשרויות בלבד.
אם יש ארבעה ביטים:
1010יש לנו ארבעה ביטים נפרדים:
1 0 1 0כל אחד מהם יכול להיות
0או1.ואם יש שמונה ביטים:
10101100יש לנו Byte אחד, כלומר 8 ביטים.
1 0 1 0 1 1 0 0 <------ 8 ------->זה חשוב כי בהמשך באסמבלי תפגשו כל הזמן במונחים כמו:
Bit Byte = 8 bits Word = 16 bits DWORD = 32 bits QWORD = 64 bits
אז למה לא בינארי?
כי זה סיוט לבני אנוש...
נניח השורה הבאה.
1101111010101101זה בינארי אבל לא שקריא לבני אדם.
בקוד מכונה ובזיכרון אנחנו יכולים להיתקל ברצפים הרבה יותר ארוכים.פה נכנס Hexadecimal, או בקיצור Hex.
הקס - בסיסי 16 בספירה
הקסדצימלי הוא פשוט בסיס 16.
במקום עשר ספרות כמו בבסיס 10:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9יש לנו 16 אפשרויות:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E Fהאותיות מייצגות את המספרים:
A = 10 B = 11 C = 12 D = 13 E = 14 F = 15למה בסיס 16?
עיקרון פשוט ומאוד שימושי:
16 = 2⁴
כל ספרה אחת בהקס מייצגת 4 ביטים.
לדוגמה:
0000 = 0 0001 = 1 0010 = 2 0011 = 3 0100 = 4 0101 = 5 0110 = 6 0111 = 7 1000 = 8 1001 = 9 1010 = A 1011 = B 1100 = C 1101 = D 1110 = E 1111 = Fבמקום לכתוב:
1101111010101101אפשר לחלק לארבע.
1101 1110 1010 1101ולהמיר כל קבוצה לספרת Hex:
D E A Dולכן:
1101111010101101₂ = DEAD₁₆אותו מידע בדיוק.
צורה יותר קריאה (אני ממש לא מסכים
)
איך זה נראה באסמבלי?
באסמבלי, כשתראו מספר Hex, בדרך כלל תראו לפניו
0x.לדוגמה:
mov rax, 0xDEADה־
0xאומר:"המספר כתוב בהקסדצימלי."
כלומר:
0xDEADדרך אחרת לכתוב אותו ערך בבינארי:
1101 1110 1010 1101או בעשרוני:
57005שלושת הייצוגים מתארים את אותו ערך:
57005₁₀ = DEAD₁₆ = 1101111010101101₂לדוגמה:
mov rax, 0xFFאו:
mov rax, 255
מה שונה בהקס?
אבל:
בבסיס 16 אנחנו צריכים 16 ספרות, אבל יש לנו רק:
0-9פשוט ממשיכים באותיות:
A = 10 B = 11 C = 12 D = 13 E = 14 F = 15ולכן אפשר לראות דברים כמו:
0xDEAD 0xBEEF 0xCAFEאחד המפורסמים הוא:
0xDEADBEEFלסיכום:
בזיכרון של המחשב אין באמת "Hex".
Hex הוא דרך שבה אנחנו כותבים ומציגים מידע.
גם "בינארי" הוא דרך הייצוג שלנו למידע הדיגיטלי.
בפועל, בזיכרון יש מצבים פיזיקליים שאנחנו מייצגים כ־0ו־1.
לכן אם בזיכרון יש למשל:10101100אפשר להציג את אותם 8 ביטים כ:
10101100 ← בינארי AC ← Hex 172 ← עשרוניזה לא אומר שיש בזיכרון שלושה דברים שונים.
יש אותו מידע, ואנחנו מסתכלים עליו בשלוש דרכים
זה מתחבר למה שאמרתי קודם.
הביטים עצמם לא אומרים לנו מה הם "אמורים להיות".
אותו רצף ביטים יכול להיות מספר, חלק מטקסט, נתונים, או הוראות מכונה הכול באופן שבו מפרשים אותו. (וזה עוד עניין וצ"ע)
אז למה Hex?
כי כשעובדים בלואו לבל נתעסק המון בבינארי
אבל לכתוב בינארי זה סיוט:
11111111100000001111010110101010ב־Hex זה הופך ל:
0xFFF0F5AAהרבה יותר קצר, הרבה יותר קל לראות ולזהות מבנים. (עובדים עם זה המון..)
בגלל שכל ספרת Hex מייצגת בדיוק 4 ביטים, אפשר לעבור מבינארי לHex בצורה מאוד קלה.
לדוגמה:
1011 0010 1111 0100הופך ל:
B 2 F 4כלומר:
0xB2F4בעז"ה זה היה קצת חשבון @אלישי אשמח להצטרף לקבוצת תכנות זה יהיה יותר מסודר..
בעז"ה המשך יבוא (גילוי נאות: AI ערך פה ושם קצת אך לא כתב בעיקר פיסק)לבני אדם יש עשר אצבעות, אז איכשהו יצא שאנחנו סופרים בבסיס 10.
טכנית, הערבים ספרו כך ראשונים, וזה השתרש אצל כולם.
בעזרת האבן עזרא, אגב. -
לבני אדם יש עשר אצבעות, אז איכשהו יצא שאנחנו סופרים בבסיס 10.
טכנית, הערבים ספרו כך ראשונים, וזה השתרש אצל כולם.
בעזרת האבן עזרא, אגב.@אני-רוצה-משיח
תציין מקור. -
תציין מקור.
השיטה המשלבת שימוש בבסיס 10 עם חשיבות לפי מיקום הספרה במספר פותחה בהודו במאה ה-6. הערבים אימצו אותה והשתמשו בה החל מהמאה ה-9 בעקבות ספר שפרסם המתמטיקאי מוחמד אבן מוסא אל-ח'ואריזמי בשנת 825, שבו סקר את השיטה והשימוש בה.
רבי אברהם אבן עזרא, ואחריו פיבונאצ'י, הביאו את השיטה לאירופה, בה אומצה במהירות כתחליף לשיטה הרומית, וזכתה לשימוש נרחב במסחר ולאחר מכן במדע.
אני אישית קראתי את זה בספר על תולדות המתמטיקה, ששמו נשכח ממני לצערי
-
תציין מקור.
השיטה המשלבת שימוש בבסיס 10 עם חשיבות לפי מיקום הספרה במספר פותחה בהודו במאה ה-6. הערבים אימצו אותה והשתמשו בה החל מהמאה ה-9 בעקבות ספר שפרסם המתמטיקאי מוחמד אבן מוסא אל-ח'ואריזמי בשנת 825, שבו סקר את השיטה והשימוש בה.
רבי אברהם אבן עזרא, ואחריו פיבונאצ'י, הביאו את השיטה לאירופה, בה אומצה במהירות כתחליף לשיטה הרומית, וזכתה לשימוש נרחב במסחר ולאחר מכן במדע.
אני אישית קראתי את זה בספר על תולדות המתמטיקה, ששמו נשכח ממני לצערי
-
@אני-רוצה-משיח
נו נו.
ג"כ מקור.מעבר לכך, מה שהבאת לא מתייחס ל10 כבסיס, אלא למיקום הספרות.
ההתייחסות ל10 כבסיס, נמצאת כבר בתורה בפרשת בראשית, במנין שנות חיי האנשים.
שלום! נראה שהשיחה הזו מעניינת אותך, אבל עדיין אין לך חשבון.
נמאס לכם לגלול בין אותם הפוסטים בכל ביקור? כשנרשמים לחשבון, תמיד תחזרו בדיוק למקום שבו הייתם קודם, ותוכלו לבחור לקבל התראות על תגובות חדשות (בין אם במייל, ובין אם בהתראת פוש). תוכלו גם לשמור סימניות ולפרגן ב-upvote לפוסטים כדי להביע הערכה לחברי קהילה אחרים.
בעזרת התרומה שלך, הפוסט הזה יכול להיות אפילו טוב יותר 💗
הרשמה התחברות { const baseUrl = "https://www.google.co.il/search?q=site:mitmachim.top"; const m = location.pathname.match(/^\/(topic|category)\/(\d+)/); const type = m ? m[1] : null; const id = m ? m[2] : null; let searchInput; function search(path = "") { const query = searchInput.value.trim(); if (query) { window.open(`${baseUrl}${path}%20${encodeURIComponent(query)}`, "_blank"); } } let buttons = {}; buttons.searchAll = { id: "bb-search-all", label: `חיפוש ${type ? "בכל הפורום" : ""}`, className: type ? "btn-secondary" : "btn-primary", callback: () => search(), }; if (type === "topic") { buttons.searchTopic = { label: "חיפוש בנושא זה", className: "btn-primary", callback: () => search(`/topic/${id}`), }; } else if (type === "category") { buttons.searchCategory = { label: "חיפוש בקטגוריה זו", className: "btn-primary", callback: () => search(`/category/${id}`), }; } buttons.cancel = { label: "ביטול", className: "btn-default", "data-bs-dismiss": "modal" }; const dialog = bootbox.dialog({ title: '<div style="text-align:center;"><img src="/assets/uploads/files/1625950269825-mt-google.png" width="400" alt="חיפוש בגוגל"></div>', message: '<input id="bb-inp" class="bootbox-input bootbox-input-text form-control" placeholder="הקלידו כדי לחפש בגוגל" autocomplete="off"/>', buttons, backdrop: true, show: true, onEscape: true }); dialog.on("shown.bs.modal", function () { searchInput = document.getElementById("bb-inp"); if (searchInput) { searchInput.focus(); searchInput.addEventListener("keydown", function (e) { if (e.key === "Enter") { e.preventDefault(); const query = this.value.trim(); if (query) { search(); dialog.modal("hide"); } } else if (e.key === "Escape") { e.preventDefault(); dialog.modal("hide"); } }); } const searchAllButton = document.getElementById("bb-search-all"); if (searchAllButton) { searchAllButton.title = "לחצו על אנטר כדי לחפש"; } }); })(); void 0;){kind=link}