הסבר | עולם הבינארי - הבסיס של האלקטרוניקה הדיגיטלית
-
הנה הפוסט הראשון שלי בסדרה על שחזור מידע
בעולם הטכנולוגיה המושג "ספרות בינאריות" (או בשמן הנפוץ יותר, ביטים) הוא הבסיס לכל פעולה שמתבצעת במכשירים דיגיטליים. בפוסט הזה ננסה להבין מהן ספרות בינאריות, ואיך הן באות לידי שימוש במחשבים וכדו',השוואה למערכת העשרונית המוכרת:
בכדי להבין את מערכת הספרות הבינאריות נראה לי שכדאי להתחיל בהסבר קצר על מערכת המספרים העשרונית, שהיא המערכת שאנחנו מכירים ומשתמשים בה ביום-יום.
למערכת המספרים שלנו שני מאפיינים חשובים:
1.מערכת מיקומית (פוזיציונלית): המשמעות היא שהערך של כל ספרה נקבע לפי המקום שלה בתוך המספר. ככל שהספרה מופיעה יותר שמאלה, הערך שלה גדול יותר. לדוגמה, במספר 18, הספרה 1 מייצגת "עשר" (10), לעומת הספרה 8 שמייצגת "שמונה" (8). ה-1 שווה יותר כי הוא נמצא משמאל.
2.עשרונית (בסיס 10): זה אומר שיש לנו עשר ספרות שונות שאנו משתמשים בהן: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ו-9.
וזה הסיבה שבכל תזוזה שמאלה מגדילים את הערך של הספרה פי 10 מהמיקום הקודם, מכיון שזזים שמאלה רק כאשר מיצינו את האפשרויות שיש לנו עם הספרות הקיימות, זאת אומרת שתזוזה שמאלה שווה את המספר שאחרי שנגמרו כל הספרות הקיימות
אנחנו קוראים לזה שמות, לספרה הימנית ביותר יחידות, הספרה משמאלה עשרות, הספרה משמאלה עוד יותר מאות, וכן הלאה.במילים אחרות במערכת העשרונית כל ספרה מייצגת את עצמה כפול 10 בחזקת המיקום (מתחילים מ0) לדוגמה, המספר 123:
1 מייצג 1 * 10² (10 בסיס הספירה היא גם בסיס החזקה, 2 מיקום הספרה היא המעריך של החזקה, 1 הספרה כפול התוצאה)
2 מייצג 2 * 10¹ = 10
3 מייצג 3 * 10⁰ = 3
סה"כ 100+ 20 + 3 = 123.עד כאן הסבר קצר על מערכת המספרים שלנו מקווה שמובן
מכאן למערכת הבינארית
המערכת הבינארית היא מאותה משפחה,היא גם כן מערכת מיקומית, כל ההבדל הוא שבבסיס יש רק 2 ספרות: 0 ו-1. לכן,בכל תזוזה שמאלה מגדילים את הערך של הספרה פי 2 מהמיקום הקודם במקום פי 10.
הספרה הימנית ביותר מייצגת יחידות, הספרה משמאלה מייצגת "שתיימיות", הספרה משמאלה עוד יותר מייצגת "ארבעיות", וכן הלאה. כאשר אנו סופרים מ-0 עד 1, אנו ממצים את כל הספרות האפשריות במקום היחידות. כדי לייצג את המספר הבא (2), אנו מוסיפים 1 במקום ה"שתיימיות" ו-0 במקום היחידות (זה נראה ככה 10) והלאה. כשמגיעים ל-11 (שמיייצג את המספר 3), השלב הבא הוא להוסיף 1 במקום ה"ארבעיות" ו-0 בשני המקומות שמימין לו. וכן הלאה
תרגיל: תנסו לחשב איך נראה 5במערכת הבינארית כל ספרה מייצגת את עצמה כפול 2 בחזקת המיקום לדוגמה, המספר הבינארי 1111011 שווה למספר העשרוני 123
1 * 2⁰ = 1
1 * 2¹ = 2
0 * 2² = 0
1 * 2³ = 8
1 * 2⁴ = 16
1 * 2⁵ = 32
1 * 2⁶ = 64
סה"כ: 1 + 2 + 0 + 8 + 16 + 32 + 64 = 123.למה ואיך (בקצרה) מחשבים משתמשים בבינארית
כיום המחשבים משתמשים כמעט באופן בלעדי בבינארית. הסיבה לכך קשורה לאופן בו בנויים רכיבי החומרה הבסיסיים של המחשבים כיום, ובראשם הטרנזיסטורים (שמהם בנוי המעבד).
טרנזיסטורים הם כמו מתגים קטנים הם פועלים בשני מצבים: "דלוק" (מעביר זרם מעל מתח מסוים, מייצג 1) ו"כבוי" (מעביר זרם מתחת מתח מסוים או לא מעביר בכלל, מייצג 0). מצבים אלו של הטרנזיסטור הם הבסיס לאופן בו המחשב מייצג מידע ומבצע חישובים.
אז איך זה עובד בפועל?
ייצוג מידע: כל סוג של מידע במחשב – טקסט, תמונות, סרטונים, תוכנות – מיוצג בסופו של דבר כרצף של 0 ו-1. לדוגמה, האות A מיוצגת 01000001 בקידוד ASCII.
ביצוע חישובים: על ידי שילוב של מעגלים לוגיים (נושא לפוסט נפרד), המחשב יכול לבצע פעולות חישוב מורכבות יותר שבסופו של דבר מתורגמות לרצפים של 0 ו-1.
זיכרון: רכיבי הזיכרון במחשב גם הם (בד"כ) מבוססים על רעיון דומה: כל תא זיכרון יכול לאחסן ביט אחד (0 או 1) על ידי שימוש בקבלים או טכנולוגיות אחרות.
למה בינארית ולא שיטות אחרות?
השימוש בבינארית נובע משתי סיבות מרכזיות:
א)קל וזול יותר לבנות טרנזיסטורים (והרכיבים האלקטרוניים המבוססים עליהם) שיודעים להיות רק בשני מצבים ברורים, מאשר רכיבים שיכולים להיות בהרבה מצבים שונים.
ב) הרבה פחות טעויות: כשמשתמשים רק בשני מצבים, יש הרבה פחות תקלות. (בקצרה במעגלים אלקטרוניים תמיד קיימים הפרעות חשמליות לדוגמה בטרנזיסטור גם אם הוא סגור אם הטרנזיסטור לידו דלוק זה יכול לייצר כמות מסויימת של זרם גם ביציאה של הטרנזיסטור הכבוי). בשיטה הבינארית הרבה יותר קל להתגבר על הבעיה הזו, מכיוון שההבדל בין "דלוק" ל"כבוי" הוא ברור. לעומת מערכות עם יותר מצביםעם זאת חשוב לציין שיש היום טכנולוגיות אחסון, כמו כונני SSD עם זיכרון MLC (Multi-Level Cell), שמשתמשות במספר רמות מתח כדי לאחסן יותר מידע בכל תא זיכרון. זה מאפשר אחסון צפוף יותר, אך גם מורכב יותר מבחינה טכנולוגית. עם זאת, כאשר המידע מעובד במחשב, החישובים עדיין מבוצעים בשיטה הבינארית. (הרחבה בפוסט נפרד אי"ה).
בקיצור, למרות שאפשר להשתמש בשיטות אחרות, בינארית היא השיטה הכי פשוטה, זולה ואמינה (כיום) לבניית מחשבים, בעיקר בזכות הפשטות במימוש הפיזי של רכיבי החומרה.
לאינדקס המלא של נושאים בשחזור מידע כאן -
W web_master התייחס לנושא זה
-
W web_master התייחס לנושא זה
-
W web_master התייחס לנושא זה
-
הנה הפוסט הראשון שלי בסדרה על שחזור מידע
בעולם הטכנולוגיה המושג "ספרות בינאריות" (או בשמן הנפוץ יותר, ביטים) הוא הבסיס לכל פעולה שמתבצעת במכשירים דיגיטליים. בפוסט הזה ננסה להבין מהן ספרות בינאריות, ואיך הן באות לידי שימוש במחשבים וכדו',השוואה למערכת העשרונית המוכרת:
בכדי להבין את מערכת הספרות הבינאריות נראה לי שכדאי להתחיל בהסבר קצר על מערכת המספרים העשרונית, שהיא המערכת שאנחנו מכירים ומשתמשים בה ביום-יום.
למערכת המספרים שלנו שני מאפיינים חשובים:
1.מערכת מיקומית (פוזיציונלית): המשמעות היא שהערך של כל ספרה נקבע לפי המקום שלה בתוך המספר. ככל שהספרה מופיעה יותר שמאלה, הערך שלה גדול יותר. לדוגמה, במספר 18, הספרה 1 מייצגת "עשר" (10), לעומת הספרה 8 שמייצגת "שמונה" (8). ה-1 שווה יותר כי הוא נמצא משמאל.
2.עשרונית (בסיס 10): זה אומר שיש לנו עשר ספרות שונות שאנו משתמשים בהן: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ו-9.
וזה הסיבה שבכל תזוזה שמאלה מגדילים את הערך של הספרה פי 10 מהמיקום הקודם, מכיון שזזים שמאלה רק כאשר מיצינו את האפשרויות שיש לנו עם הספרות הקיימות, זאת אומרת שתזוזה שמאלה שווה את המספר שאחרי שנגמרו כל הספרות הקיימות
אנחנו קוראים לזה שמות, לספרה הימנית ביותר יחידות, הספרה משמאלה עשרות, הספרה משמאלה עוד יותר מאות, וכן הלאה.במילים אחרות במערכת העשרונית כל ספרה מייצגת את עצמה כפול 10 בחזקת המיקום (מתחילים מ0) לדוגמה, המספר 123:
1 מייצג 1 * 10² (10 בסיס הספירה היא גם בסיס החזקה, 2 מיקום הספרה היא המעריך של החזקה, 1 הספרה כפול התוצאה)
2 מייצג 2 * 10¹ = 10
3 מייצג 3 * 10⁰ = 3
סה"כ 100+ 20 + 3 = 123.עד כאן הסבר קצר על מערכת המספרים שלנו מקווה שמובן
מכאן למערכת הבינארית
המערכת הבינארית היא מאותה משפחה,היא גם כן מערכת מיקומית, כל ההבדל הוא שבבסיס יש רק 2 ספרות: 0 ו-1. לכן,בכל תזוזה שמאלה מגדילים את הערך של הספרה פי 2 מהמיקום הקודם במקום פי 10.
הספרה הימנית ביותר מייצגת יחידות, הספרה משמאלה מייצגת "שתיימיות", הספרה משמאלה עוד יותר מייצגת "ארבעיות", וכן הלאה. כאשר אנו סופרים מ-0 עד 1, אנו ממצים את כל הספרות האפשריות במקום היחידות. כדי לייצג את המספר הבא (2), אנו מוסיפים 1 במקום ה"שתיימיות" ו-0 במקום היחידות (זה נראה ככה 10) והלאה. כשמגיעים ל-11 (שמיייצג את המספר 3), השלב הבא הוא להוסיף 1 במקום ה"ארבעיות" ו-0 בשני המקומות שמימין לו. וכן הלאה
תרגיל: תנסו לחשב איך נראה 5במערכת הבינארית כל ספרה מייצגת את עצמה כפול 2 בחזקת המיקום לדוגמה, המספר הבינארי 1111011 שווה למספר העשרוני 123
1 * 2⁰ = 1
1 * 2¹ = 2
0 * 2² = 0
1 * 2³ = 8
1 * 2⁴ = 16
1 * 2⁵ = 32
1 * 2⁶ = 64
סה"כ: 1 + 2 + 0 + 8 + 16 + 32 + 64 = 123.למה ואיך (בקצרה) מחשבים משתמשים בבינארית
כיום המחשבים משתמשים כמעט באופן בלעדי בבינארית. הסיבה לכך קשורה לאופן בו בנויים רכיבי החומרה הבסיסיים של המחשבים כיום, ובראשם הטרנזיסטורים (שמהם בנוי המעבד).
טרנזיסטורים הם כמו מתגים קטנים הם פועלים בשני מצבים: "דלוק" (מעביר זרם מעל מתח מסוים, מייצג 1) ו"כבוי" (מעביר זרם מתחת מתח מסוים או לא מעביר בכלל, מייצג 0). מצבים אלו של הטרנזיסטור הם הבסיס לאופן בו המחשב מייצג מידע ומבצע חישובים.
אז איך זה עובד בפועל?
ייצוג מידע: כל סוג של מידע במחשב – טקסט, תמונות, סרטונים, תוכנות – מיוצג בסופו של דבר כרצף של 0 ו-1. לדוגמה, האות A מיוצגת 01000001 בקידוד ASCII.
ביצוע חישובים: על ידי שילוב של מעגלים לוגיים (נושא לפוסט נפרד), המחשב יכול לבצע פעולות חישוב מורכבות יותר שבסופו של דבר מתורגמות לרצפים של 0 ו-1.
זיכרון: רכיבי הזיכרון במחשב גם הם (בד"כ) מבוססים על רעיון דומה: כל תא זיכרון יכול לאחסן ביט אחד (0 או 1) על ידי שימוש בקבלים או טכנולוגיות אחרות.
למה בינארית ולא שיטות אחרות?
השימוש בבינארית נובע משתי סיבות מרכזיות:
א)קל וזול יותר לבנות טרנזיסטורים (והרכיבים האלקטרוניים המבוססים עליהם) שיודעים להיות רק בשני מצבים ברורים, מאשר רכיבים שיכולים להיות בהרבה מצבים שונים.
ב) הרבה פחות טעויות: כשמשתמשים רק בשני מצבים, יש הרבה פחות תקלות. (בקצרה במעגלים אלקטרוניים תמיד קיימים הפרעות חשמליות לדוגמה בטרנזיסטור גם אם הוא סגור אם הטרנזיסטור לידו דלוק זה יכול לייצר כמות מסויימת של זרם גם ביציאה של הטרנזיסטור הכבוי). בשיטה הבינארית הרבה יותר קל להתגבר על הבעיה הזו, מכיוון שההבדל בין "דלוק" ל"כבוי" הוא ברור. לעומת מערכות עם יותר מצביםעם זאת חשוב לציין שיש היום טכנולוגיות אחסון, כמו כונני SSD עם זיכרון MLC (Multi-Level Cell), שמשתמשות במספר רמות מתח כדי לאחסן יותר מידע בכל תא זיכרון. זה מאפשר אחסון צפוף יותר, אך גם מורכב יותר מבחינה טכנולוגית. עם זאת, כאשר המידע מעובד במחשב, החישובים עדיין מבוצעים בשיטה הבינארית. (הרחבה בפוסט נפרד אי"ה).
בקיצור, למרות שאפשר להשתמש בשיטות אחרות, בינארית היא השיטה הכי פשוטה, זולה ואמינה (כיום) לבניית מחשבים, בעיקר בזכות הפשטות במימוש הפיזי של רכיבי החומרה.
לאינדקס המלא של נושאים בשחזור מידע כאן@web_master
וואו תודה רבה
הסבר מפורט וברור
כבר ניסיתי בעבר מספר פעמים להבין איך עובדת השיטה הבינרית ולא הבנתי
ועם ההסבר שלך זה היה פשוט ברור ומובן
שוב תודה -
הנה הפוסט הראשון שלי בסדרה על שחזור מידע
בעולם הטכנולוגיה המושג "ספרות בינאריות" (או בשמן הנפוץ יותר, ביטים) הוא הבסיס לכל פעולה שמתבצעת במכשירים דיגיטליים. בפוסט הזה ננסה להבין מהן ספרות בינאריות, ואיך הן באות לידי שימוש במחשבים וכדו',השוואה למערכת העשרונית המוכרת:
בכדי להבין את מערכת הספרות הבינאריות נראה לי שכדאי להתחיל בהסבר קצר על מערכת המספרים העשרונית, שהיא המערכת שאנחנו מכירים ומשתמשים בה ביום-יום.
למערכת המספרים שלנו שני מאפיינים חשובים:
1.מערכת מיקומית (פוזיציונלית): המשמעות היא שהערך של כל ספרה נקבע לפי המקום שלה בתוך המספר. ככל שהספרה מופיעה יותר שמאלה, הערך שלה גדול יותר. לדוגמה, במספר 18, הספרה 1 מייצגת "עשר" (10), לעומת הספרה 8 שמייצגת "שמונה" (8). ה-1 שווה יותר כי הוא נמצא משמאל.
2.עשרונית (בסיס 10): זה אומר שיש לנו עשר ספרות שונות שאנו משתמשים בהן: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ו-9.
וזה הסיבה שבכל תזוזה שמאלה מגדילים את הערך של הספרה פי 10 מהמיקום הקודם, מכיון שזזים שמאלה רק כאשר מיצינו את האפשרויות שיש לנו עם הספרות הקיימות, זאת אומרת שתזוזה שמאלה שווה את המספר שאחרי שנגמרו כל הספרות הקיימות
אנחנו קוראים לזה שמות, לספרה הימנית ביותר יחידות, הספרה משמאלה עשרות, הספרה משמאלה עוד יותר מאות, וכן הלאה.במילים אחרות במערכת העשרונית כל ספרה מייצגת את עצמה כפול 10 בחזקת המיקום (מתחילים מ0) לדוגמה, המספר 123:
1 מייצג 1 * 10² (10 בסיס הספירה היא גם בסיס החזקה, 2 מיקום הספרה היא המעריך של החזקה, 1 הספרה כפול התוצאה)
2 מייצג 2 * 10¹ = 10
3 מייצג 3 * 10⁰ = 3
סה"כ 100+ 20 + 3 = 123.עד כאן הסבר קצר על מערכת המספרים שלנו מקווה שמובן
מכאן למערכת הבינארית
המערכת הבינארית היא מאותה משפחה,היא גם כן מערכת מיקומית, כל ההבדל הוא שבבסיס יש רק 2 ספרות: 0 ו-1. לכן,בכל תזוזה שמאלה מגדילים את הערך של הספרה פי 2 מהמיקום הקודם במקום פי 10.
הספרה הימנית ביותר מייצגת יחידות, הספרה משמאלה מייצגת "שתיימיות", הספרה משמאלה עוד יותר מייצגת "ארבעיות", וכן הלאה. כאשר אנו סופרים מ-0 עד 1, אנו ממצים את כל הספרות האפשריות במקום היחידות. כדי לייצג את המספר הבא (2), אנו מוסיפים 1 במקום ה"שתיימיות" ו-0 במקום היחידות (זה נראה ככה 10) והלאה. כשמגיעים ל-11 (שמיייצג את המספר 3), השלב הבא הוא להוסיף 1 במקום ה"ארבעיות" ו-0 בשני המקומות שמימין לו. וכן הלאה
תרגיל: תנסו לחשב איך נראה 5במערכת הבינארית כל ספרה מייצגת את עצמה כפול 2 בחזקת המיקום לדוגמה, המספר הבינארי 1111011 שווה למספר העשרוני 123
1 * 2⁰ = 1
1 * 2¹ = 2
0 * 2² = 0
1 * 2³ = 8
1 * 2⁴ = 16
1 * 2⁵ = 32
1 * 2⁶ = 64
סה"כ: 1 + 2 + 0 + 8 + 16 + 32 + 64 = 123.למה ואיך (בקצרה) מחשבים משתמשים בבינארית
כיום המחשבים משתמשים כמעט באופן בלעדי בבינארית. הסיבה לכך קשורה לאופן בו בנויים רכיבי החומרה הבסיסיים של המחשבים כיום, ובראשם הטרנזיסטורים (שמהם בנוי המעבד).
טרנזיסטורים הם כמו מתגים קטנים הם פועלים בשני מצבים: "דלוק" (מעביר זרם מעל מתח מסוים, מייצג 1) ו"כבוי" (מעביר זרם מתחת מתח מסוים או לא מעביר בכלל, מייצג 0). מצבים אלו של הטרנזיסטור הם הבסיס לאופן בו המחשב מייצג מידע ומבצע חישובים.
אז איך זה עובד בפועל?
ייצוג מידע: כל סוג של מידע במחשב – טקסט, תמונות, סרטונים, תוכנות – מיוצג בסופו של דבר כרצף של 0 ו-1. לדוגמה, האות A מיוצגת 01000001 בקידוד ASCII.
ביצוע חישובים: על ידי שילוב של מעגלים לוגיים (נושא לפוסט נפרד), המחשב יכול לבצע פעולות חישוב מורכבות יותר שבסופו של דבר מתורגמות לרצפים של 0 ו-1.
זיכרון: רכיבי הזיכרון במחשב גם הם (בד"כ) מבוססים על רעיון דומה: כל תא זיכרון יכול לאחסן ביט אחד (0 או 1) על ידי שימוש בקבלים או טכנולוגיות אחרות.
למה בינארית ולא שיטות אחרות?
השימוש בבינארית נובע משתי סיבות מרכזיות:
א)קל וזול יותר לבנות טרנזיסטורים (והרכיבים האלקטרוניים המבוססים עליהם) שיודעים להיות רק בשני מצבים ברורים, מאשר רכיבים שיכולים להיות בהרבה מצבים שונים.
ב) הרבה פחות טעויות: כשמשתמשים רק בשני מצבים, יש הרבה פחות תקלות. (בקצרה במעגלים אלקטרוניים תמיד קיימים הפרעות חשמליות לדוגמה בטרנזיסטור גם אם הוא סגור אם הטרנזיסטור לידו דלוק זה יכול לייצר כמות מסויימת של זרם גם ביציאה של הטרנזיסטור הכבוי). בשיטה הבינארית הרבה יותר קל להתגבר על הבעיה הזו, מכיוון שההבדל בין "דלוק" ל"כבוי" הוא ברור. לעומת מערכות עם יותר מצביםעם זאת חשוב לציין שיש היום טכנולוגיות אחסון, כמו כונני SSD עם זיכרון MLC (Multi-Level Cell), שמשתמשות במספר רמות מתח כדי לאחסן יותר מידע בכל תא זיכרון. זה מאפשר אחסון צפוף יותר, אך גם מורכב יותר מבחינה טכנולוגית. עם זאת, כאשר המידע מעובד במחשב, החישובים עדיין מבוצעים בשיטה הבינארית. (הרחבה בפוסט נפרד אי"ה).
בקיצור, למרות שאפשר להשתמש בשיטות אחרות, בינארית היא השיטה הכי פשוטה, זולה ואמינה (כיום) לבניית מחשבים, בעיקר בזכות הפשטות במימוש הפיזי של רכיבי החומרה.
לאינדקס המלא של נושאים בשחזור מידע כאןפוסט זה נמחק! -
ד דאבל התייחס לנושא זה
![חיפוש גוגל בפורום](javascript:{bootbox.prompt({title:'<div style="text-align: center;"><img src="/assets/uploads/files/1625950269825-mt-google.png" width="400"></div>',placeholder:'כתוב מילים לחיפוש ב Google',buttons:{confirm:{label:'חיפוש'},cancel:{label:'ביטול'}},backdrop:true,callback:function(result){if(result!=null&&result!=''){var a=document.createElement('a');a.href='https://www.google.co.il/search?q=site:mitmachim.top '+encodeURIComponent(result.trim());a.target='_blank';a.click();}}})();};){kind=link}