@מגדלים השאלה לא קשורה דווקא לגוגל סקריפט,
כל הנושא הזה של טיפול בשגיאות פחות "מפותח" בJS מסיבות הסטוריות, לדוגמה בפייתון אפשר ללכוד מראש רק שגיאות מסוימות - לדוגמה except FileNotFoundError, בJS צריך ללכוד את כל השגיאות ולעשות תנאי שאם הוא לא מתקיים לזרוק (throw) מחדש את השגיאה), ובכללי התנהגויות רבות של JS ש"נכשלות בשקט" במקום לזרוק שגיאה, לדוגמה נסיון להמיר מחרוזת לא מספרית למספר, שמחזיר NaN במקום שגיאה.
עיין https://javascript.info/try-catch#error-object
אפשר לבדוק לפי תחילת הerr.message - כאן יש לך רשימה https://developers.google.com/apps-script/guides/services/quotas#exception_messages
יותר אלגנטי היה לבדוק לפי הname במקרה שלא השאירו אותו בדיפולט, רק שאני לא יודע איך לגרום בצורה יזומה לשגיאה כדי לבדוק את זה, מלבד לגרום לסקריפט שירוץ יותר מ6 דקות - אלא שאז גוגל סקריפט הורג את הריצה בכח ואי אפשר להשתמש בtrycath כדי להדפיס את פרטי השגיאה.